Трехфазный асинхронный двигатель
Асинхронной машиной является
электромеханический преобразователь, в котором возникновение момента на валу
ротора возможно лишь при различных скоростях вращения магнитного поля и ротора.
Асинхронные машины наибольшее
распространение получили как двигатели. Это основной двигатель, применяемый в
промышленности, сельском хозяйстве и в быту. Только асинхронных двигателей
единых серий мощностью от 0,6 до 400 кВт в нашей стране ежегодно выпускается
около 10 млн. Асинхронных микродвигателей мощностью от 0,6 кВт изготовляется
несколько десятков миллионов в год.
Электротехническая
промышленность выпускает асинхронные двигатели в большом диапазоне мощностей.
Предельная мощность асинхронных двигателей – несколько десятков мегаватт. В
индикаторных системах применяются асинхронные двигатели мощностью от долей
ватта до сотен ватт. Частота вращения двигателей общего назначения – от 3000 до
500 об/мин.
В генераторном режиме
асинхронные машины применяются редко. Для создания поля в зазоре асинхронной
машины необходима реактивная мощность, которая забирается из сети или от других
источников реактивной мощности. Асинхронные двигатели не могут работать с cosц=1.
Это существенный недостаток асинхронных машин, ограничивающий их применение в
генераторном режиме.
При электромеханическом
преобразовании энергии в асинхронных машинах, как и в других машинах,
происходит преобразование энергии а тепло. Электрические потери в роторе
асинхронной машины пропорциональны скольжению. Чтобы большая часть
электрической энергии преобразовывалась в механическую, асинхронные машины
используются в электроприводах, где допустимо небольшое скольжение (s= =
1–4%). При глубоком скольжении (s=10–50%) асинхронные машины используются редко, так
как в это случае большая часть мощности, забираемой из сети, преобразуется в
тепло, что приводит к низкому КПД и увеличению габаритов асинхронной машины
из-за трудностей, связанных с отводом тепла от активных частей машины.
Наличие в роторе потерь,
пропорционально зависящих от скольжения, – одна из особенностей
асинхронных машин, обусловливающих их отличие от других типов электрических
машин.
Если обмотки ротора
представляют собой замкнутые контуры, то при скольжении s=1
вся мощность, поступающая на ротор, преобразуется в тепло. При скольжении s=0
мощность на ротор не поступает. При скольжениях, отличных от 0 и 1,
электромагнитная мощность преобразуется в двигательном режиме в механическую
мощность и в тепло, а в генераторном режиме – в электрическую и в тепло.
В конструктивном исполнении
асинхронные двигатели – наиболее простые, они получили наибольшее
распространение.
Расчёт характеристик трехфазных асинхронных двигателей
Рассчитать рабочие характеристики
и построить зависимости частоты вращения n, вращающего
момента М2, тока обмотки статора I1, потребляемой мощности P1 и коэффициента мощности cos ц1
в функции полезной мощности Р2.
Определить значения
критического скольжения Sк,
максимального Мmax и пускового Мп моментов двигателя и их
относительных значений М*max и M*п.
Рассчитать и построить
механическую характеристику двигателя М(S) для разных
величин скольжения S. Скольжение рекомендуется представлять в процентах
(долях единицы значений: S= S%/100).
Величину С1 принять равной С1=1+ X1/Xм.
Расчет следует выполнить для
значений скольжения S= (0,0025; 0,005; 0,01; 0,02; 0,025; 0,03; 0,2; 0,3).
Для каждой величины
скольжения нужно определить:
– активные Iхха, реактивные Iххр, действующие Iххд, величины тока холостого хода, тока статора I1а, I1р, I1д, тока ротора I2а, I2р, I2д;
– мощности: потребляемую
P1,
преобразованную Pпр и
полезную P2;
– коэффициент мощности cos ц1;
к.п.д. з;
– угловую скорость n и
момент нагрузки М2.
Исходные данные:
Номинальная мощность на валу
Р2Н, кВт 30
Номинальное линейное
напряжение U1Н, В 660
Синхронная угловая скорость n1, об/мин 750
Коэффициент полезного
действия зН 90,5
Коэффициент мощности cos ц1
0,81
Активное сопротивление цепи
намагничивания r*М 0,18
Индуктивное сопротивление
цепи намагничивания х*М 2,15
Активное сопротивление
обмотки статора r*1 0,030
Приведенное активное
сопротивление обмотки ротора r2* 0,022
Индуктивное сопротивление
обмотки статора х*1 0,073
Приведенное индуктивное
сопротивление обмотки ротора х2* 0,17
Механические потери Рмех,
кВт 0,37
Для расчёта используем Г-образную
схему замещения асинхронного двигателя с вынесенным намагничивающим контуром.
При этом определим поправочный коэффициент для заданной схемы:
![](images/books/1339/image001.jpg)
Рисунок 1. Схема замещения
асинхронной машины в Г-образной форме
Для схемы соединения обмоток
«звездой» определяем номинальные фазные напряжения и фазные (которые являются
также и линейными) токи.
Фазное напряжение:
![](images/books/1339/image002.png)
Приведённая мощность:
![*](images/books/1339/image003.png)
![](images/books/1339/image004.png)
Добавочные потери определяем
по формуле:
![](images/books/1339/image005.png)
Фазный ток обмоток статора:
![](images/books/1339/image006.png)
Заданные относительные
сопротивления переводим в омические.
Коэффициент перевода
электрических параметров из относительных единиц в именованные:
![](images/books/1339/image007.png)
Найдём найденное
сопротивление в именованных единицах. Определим активное сопротивление цепи
намагничивания потери в стали:
![](images/books/1339/image008.png)
Индуктивное сопротивление
взаимоиндукции приведённой первичной и вторичной цепи:
![](images/books/1339/image009.png)
Активное сопротивление
обмотки статора в именованных единицах:
![](images/books/1339/image010.png)
Индуктивное сопротивление
обмотки статора в именованных единицах:
![](images/books/1339/image011.png)
Активное приведённое
сопротивление обмотки ротора в именованных единицах:
![](images/books/1339/image012.png)
Определим индуктивное
приведённое сопротивление обмотки ротора:
![](images/books/1339/image013.png)
Определяем токи холостого
хода ротора и статора.
Полное активное сопротивление
рабочего контура:
![](images/books/1339/image014.png)
Определим полное индуктивное
сопротивление рабочего контура:
![](images/books/1339/image015.png)
Таким образом полное
эквивалентное сопротивление контура намагничивания определяем по формуле:
![](images/books/1339/image016.png)
Определим ![](images/books/1339/image017.png)
Определим ![](images/books/1339/image018.png)
Определим действующее
значение тока холостого хода статора:
![](images/books/1339/image019.png)
Определим активную
составляющую тока холостого хода:
![](images/books/1339/image020.png)
Определим реактивную
составляющую тока холостого хода:
![](images/books/1339/image021.png)
Для заданной схемы определим
поправочный коэффициент:
![](images/books/1339/image022.png)
Для различных значений S
рассчитываем:
Токи статора I1a, I1p, I1
Токи ротора I2a, I2p, I2
Коэффициент мощности cosj
Потребляемую мощность Р1
Полезную мощность Р2
Преобразованную мощность Рпр
Коэффициент полезного
действия h
Угловую скорость n
Момент нагрузки на валу
двигателя М2
Определим приведённое
активное сопротивление обмотки статора по формуле:
![](images/books/1339/image023.png)
Определим эквивалентное
активное сопротивление рабочего контура:
![](images/books/1339/image024.png)
Приведённое индуктивное
сопротивление рабочего контура:
![](images/books/1339/image025.png)
Полное приведённое
сопротивление рабочего контура:
![](images/books/1339/image026.png)
Определим коэффициент
мощности при S=0,0025
![](images/books/1339/image027.png)
Действующее значение тока
ротора:
![](images/books/1339/image028.png)
Активная составляющая тока
ротора
![](images/books/1339/image029.png)
Определим реактивную
составляющую тока ротора:
![](images/books/1339/image030.png)
Определим активную
составляющую тока статора:
![](images/books/1339/image031.png)
Реактивная составляющая тока
статора:
![](images/books/1339/image032.png)
Определим действующее
значение тока статора:
![](images/books/1339/image033.png)
![](images/books/1339/image034.png)
Определяем добавочное
приведённое активное сопротивление в цепи ротора:
![](images/books/1339/image035.png)
Определяем полезную мощность
на валу двигателя
![](images/books/1339/image036.png)
где: ![](images/books/1339/image037.png)
Определяем угловую скорость
магнитного поля статора:
![](images/books/1339/image038.png)
Определяем угловую скорость
магнитного поля машины:
![](images/books/1339/image039.png)
Определяем момент нагрузки на
валу двигателя:
![](images/books/1339/image040.png)
Определяем потребляемую
мощность машины:
![](images/books/1339/image041.png)
Определим приведённое
индуктивное сопротивление рабочего контура:
![](images/books/1339/image042.png)
Выполняем расчеты при S=
0,0025; 0,005; 0,01; 0,02; 0,025; 0,03; 0,2; 0,3, результаты сводим в таблицу
3П (Расчет выполнен на компьютере с использованием программы Excel)
Таблица 1
№ п/п
|
Значение
|
Значение S
|
|
|
0,0025
|
0,005
|
0,01
|
0,02
|
0,025
|
0,03
|
0,2
|
0,3
|
1
|
R’2
|
100,1348
|
50,0674
|
25,0337
|
12,5168
|
10,01348
|
8,3446
|
1,251685
|
0,834456
|
2
|
R»2
|
100,4649
|
50,3975
|
25,3639
|
12,8470
|
10,34364
|
8,6747
|
1,581843
|
1,164615
|
3
|
Rпр
|
99,8844
|
49,8170
|
24,7834
|
12,2665
|
9,76314
|
8,0942
|
1,001348
|
0,584119
|
4
|
Z»2
|
100,5022
|
50,4719
|
25,5112
|
13,1355
|
10,69983
|
9,0965
|
3,161932
|
2,975217
|
5
|
cos«2
|
0,9996
|
0,9985
|
0,9942
|
0,9780
|
0,96671
|
0,9536
|
0,500277
|
0,391439
|
6
|
I»2
|
3,7915
|
7,5498
|
14,9366
|
29,0093
|
35,61282
|
41,8898
|
120,5121
|
128,0751
|
7
|
I»2a
|
3,7901
|
7,5387
|
14,8504
|
28,3722
|
34,42728
|
39,9475
|
60,28948
|
50,13354
|
8
|
I»2r
|
0,1033
|
0,4095
|
1,6030
|
6,0464
|
9,112391
|
12,6077
|
104,3473
|
117,8552
|
9
|
I1a
|
5,2979
|
9,0465
|
16,3582
|
29,8800
|
35,9352
|
41,4554
|
61,7974
|
51,6414
|
10
|
I1r
|
16,0652
|
16,3715
|
17,5649
|
22,0083
|
25,0743
|
28,5697
|
120,3092
|
133,8172
|
11
|
I1
|
16,9162
|
18,7047
|
24,0024
|
37,1104
|
43,81845
|
50,3465
|
135,2524
|
143,4359
|
12
|
cos 1
|
0,3132
|
0,4837
|
0,6815
|
0,8052
|
0,820092
|
0,8234
|
0,456904
|
0,360031
|
13
|
Рпр
|
4307,59
|
8518,58
|
16587,72
|
30968,22
|
37146,98
|
42610,26
|
43628,23
|
28744,33
|
14
|
Рдоб
|
7,15
|
8,75
|
14,40
|
34,43
|
48,00141
|
63,37
|
457,3303
|
514,3466
|
15
|
P2
|
3930,44
|
8139,84
|
16203,32
|
30563,79
|
36728,98
|
42176,89
|
42800,9
|
27859,99
|
16
|
W1
|
104,667
|
17
|
W
|
104,405
|
104,143
|
103,620
|
102,573
|
102,050
|
101,5267
|
83,73333
|
73,26667
|
18
|
М2
|
37,65
|
78,16
|
156,37
|
297,97
|
359,91
|
415,4267
|
511,1573
|
380,2546
|
19
|
Р1
|
6056,36
|
10341,58
|
18699,98
|
34157,48
|
41079,40
|
47389,88
|
70643,87
|
59034,06
|
20
|
h
|
0,6490
|
0,7871
|
0,8665
|
0,8948
|
0,8941
|
0,889998
|
0,605869
|
0,471931
|
21
|
n
|
997,5
|
995
|
990
|
980
|
975
|
970
|
800
|
700
|
По данным таблицы 1 строим
рабочие характеристики асинхронного двигателя, требуемых зависимостей.
![](images/books/1339/image043.png)
Рисунок 1(а). График
рабочих характеристик асинхронного двигателя
![](images/books/1339/image044.png)
Рисунок 2(б). График
рабочих характеристик асинхронного двигателя
По построенным графикам
рабочих характеристик определяем расчётные номинальные значения М2н,
зн, cosц1н, соответствующие заданному номинальному
значению мощности P2н= 30кВт и
сравниваем их со значением в таблице исходных данных 1.
М2н= 303,28 Нм; зн=89,4;
cosц1н=0,817;
; ![](images/books/1339/image046.png)
Погрешность расчета для всех
параметров не превышает 5%.
Определяем критическое
скольжение:
![](images/books/1339/image047.png)
Так как расчет выполняем для
двигателя, то в формуле стоит +.
Определяем максимальный
момент:
![](images/books/1339/image048.png)
Определяем пусковой момент
![](images/books/1339/image049.png)
b =r/(C*r)
Кратности пускового Мп
и максимального Mmax, составляют:
![](images/books/1339/image051.png)
Пользуясь формулой Клосса
определяем электромагнитный момент для заданных значений скольжений S=
(0,1…. 1,0).
![](images/books/1339/image052.png)
Подставив в формулу различные
значения S, проведём вычисления, результаты которых сведём в
таблицу 2.
Таблица 2
0
|
0,091
|
0,1
|
0,3
|
0,5
|
0,7
|
1
|
0
|
752,56
|
749,64
|
439,32
|
');
// -->
Геометрические параметры. Модуль зацепления
m=(0,01…0,2)aw. (3.9) Ширина колес b= aw. (3.10) Суммарное число зубьев при угле наклона колес с раздвоенной ступенью b=35°: zS=2 awcosb/m, (3.11) Число зубьев шестерни z1=zS/(u+1). (3.12) Число зубьев колес z2= zS-z1, (3.13) Уточненный угол наклона b=arcos(m zS/2aw), (3.14) Делительные диаметры d= ...
Карданная передача
Карданная передача позволяет передавать крутящий момент между валами, расположенными под изменяющимся при движении автобуса углом. Ведущие мосты автомобиля подвешиваются к его раме с помощью упругих элементов подвески и во время движения изменяют своё положение относительно рамы. Коробка передач за ...
Конкурентные позиции
Здесь, в условиях с неблагоприятными и высокозатратными условиями для строительства железнодорожных путей и автомобильных, водный транспорт во многих районах безальтернативен. Значит, конкурентов в навигационный период нет. А у каждого вида транспорта своя специфическая ниша. Дополнительные затраты ...
|