Составление исходной матрицы решения задачи расстановки флота методом потенциалов

Выбор оптимальных схем движения флота производится решением задачи на минимум балластных пробегов методом линейного программирования. Для этого рассчитывается необходимый тоннаж на каждом направлении, определяются порты с избытком и нехваткой тоннажа, строится матрица для решения задачи. Решение задачи имеет следующую математическую форму: целевая функция SSDrijlij®min ограничения:

SDrij = SAi S Drij = SBj

i - индексы портов отправления, j - индексы портов назначения, lij - расстояние между портами, мили, Ai - ресурсы тоннажа в портах отправления, Bj - потребность в тоннаже в портах назначения, Drij - тоннаж.

Требования к решению задачи:

Заполнять матрицу можно методом северо-западного угла или методом двойного предпочтения.

Кол - во заполненных клеток должно быть равным

m + n - 1,

где m и n - кол - во портов отправления и назначения.

Потенциалы определяются по заполненным клеткам

Vj = Ui + lij - для портов назначения,

Ui = Vi - lij - для портов отправления.

Первоначальный потенциал берется произвольно, но не меньше большего расстояния.

Условия: Vj - Ui = lij - для всех заполненных клеток, Vj - Ui£lij - для свободных клеток. Если последнее условие не соблюдается, то для тех клеток строится контрур.