Расчет вала на статическую прочность

Вычислим нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в каждом из опасных сечений вала.

Сечение

I-

I

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) найдем по формуле:

s1=103×КП×М1/W1+КП×Fa1/А1, МПа (3.37)

s1=103×2,2×437,5/33657+2,2×0/3846=28,6 МПа

Напряжение кручения определяется по формуле:

t1=103×КП×Мк1/Wк1, МПа (3.38)

t1=103×2,2×4500/67314=147 МПа

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям находятся по формулам:

SТs1=sТ/s1 (3.39)

SТt1=tТ/t1 (3.40)

SТs1=650/28,6=22,7

SТt1=390/147=2,65

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

St1=SТs1×SТt1/(S²Тs1+S²Тt1)1/2 (3.41)

St1=22,7×2,65/(22,72+2,652)1/2=2,63

Сечение

II-

II

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) s2 и напряжение кручения t2 определяем по формулам 3.36 и 3.37 соответственно:

s2=103×2,2×4,7/26947+2,2×0/3316=3,8МПа

t2=103×2,2×4500/53895=183 МПа

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям находятся по формулам 3.39 и 3.40 соответственно:

SТs2=650/3,8=171

SТt2=390/183=2,13

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести определяется по формуле 3.41:

St2=171×2,13/(1712+2,132)1/2=2,12

Сечение

III-

III

Напряжение кручения:

t3=103×КП×Мк3/Wк3, МПа (3.42)

t3=103×2,2×4500/37880=161 МПа

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести равен в данном случае частному коэффициенту запаса прочности по касательному напряжению:

SТ3=SТt3=tТ/t3 (3.43)

SТ3=390/161=2,42

Вывод: статическая прочность вала обеспечена во всех опасных сечениях

S>[

SТ]=2,0.